高三复习如何提高试卷讲评的有效性的探讨

中山市东升镇高级中学    董卜毓

高三复习的一个重要环节就是试卷的讲评。数学试卷讲评课的形式有很多种，可以按照题号顺序讲解，也可以把同类型的题目归类讲解，当然还有按照错误原因的分类进行讲解等很多办法。那如何提高试卷讲评的有效性这个问题一直是数学老师探讨的方向。下面我就自己教学中对这个问题的一些体会来谈谈。

1 问题的提出

针对高三艺术班第一次月考试卷进行了分析，我所带的两个班的情况如下表：

高三（2）班

题型	客观题		主观题
题号	单选	填空	15	16	17	18	19	20
平均分	36.6	5．5	5．1	6．72	4．08	3．84	6．4	1．1
得分率	0．732	0．275	0．425	0．48	0．291	0．274	0．533	0．079
总平均分	68．44

高三（4）班

题型	客观题		主观题
题号	单选	填空	15	16	17	18	19	20
平均分	36．47	5．29	4．78	6．75	3．92	2．5	6．04	1．42
得分率	0．73	0．264	0．397	0．482	0．280	0．179	0．503	0．107
总平均分	67．5

该次月考的内容包括集合、简易逻辑和函数的定义域。试题充分体现了内容的重点和难点，题型多样，覆盖面广，难度适中，个别原题。重在考察学生的基础知识和基本技能，和对讲过的题目的掌握情况。同时考察了学生的学习方法和思维能力的考察。基础知识的考察约占80%，综合知识约占20%，试卷所考察的内容属于数学教学大纲和考试说明中的基本要求，属于学生应知应会的基本知识、基本技能的题目。 （试卷参见附录）

2         错误类型

2．1          书写不, 规范

    由于学生的基础知识和基本技能掌握不扎实，所以有些表达书写不规范，失分率很高。比如集合的表示不正确；比如17题把命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”写出其逆命题、否命题和逆否命题，这道题目学生的表述不准确得分率很低；比如11题好多学生写成等等。

2．2          运算能力弱

    求一元二次不等式的解集，就集合的交并补失分率也很高。

2．3          不会审题，机械模仿和记忆

    有些学生学习数学的方法不正确，尤其是艺术生大部分喜欢文科，所以他们学习数学时也用这些记忆的办法来学习，有些同学甚至是背题目，正是因为这种错误的学习方法导致考试时有些题目是在平时讲过的题目上修改的，而学生不经过审题而导致作错。

2．4          数学思想方法掌握不扎实

    这次考试的15题16题两道题目都考察分类讨论的数学思想，平时教学中教师也练习了大量的类似题目，但学生考试中仍出现漏情况的现象，所以得分率也不高。

3．分析错误的原因及改进措施

从这次考试的情况来看，教师在平时的试卷讲解和试题讲解过程中要更注重提高课堂教学的有效性，使教师教有所得，学生学有所获，要把教学工作落到实处。老师在讲评试卷之前首先要批改试卷，要记载学生的错误情况，然后在来讲评试卷。讲评课首先要对试卷的难度作出评价，接下来要根据学生的答题情况来确定哪些该讲，哪些不该讲，重点讲什么。

下面就导致教学的有效性不高的情况表现为以下几个方面：

3．1 只关注思路分析，而忽视规范化解题过程

会做与做对永远是数学考试的一对矛盾。如何解决这对矛盾是老师和学生关注的永恒主题。但是在平时的练习中学生总是不以为然，对会做的题目因为看错、算错等原因扣分，而得不到满分。教师有些时候在讲解试题是只关注思路的分析，但对书写过程的规范性、运算的技巧等方面强调的不多，所以也是学生经常因为书写问题失分的原因。那么今后的工作中怎样才能避免这些问题呢？教师在试卷讲解的过程中要重视学生良好解题规范的养成，教师在批改试卷过程中要对学生书写不严谨的地方要重点强调，并跟踪学生的矫正情况。

3.2        只关注正确解法的讲评，而忽视错误原因的剖析

   平时在教师讲评试卷的过程中，更多地注重把题目的正确解法讲给学生，却忽视了对学生错误原因的剖析，长此以往学生对自己的错误印象不深刻，所以就会出现有些题目教师讲了几遍但学生仍然出现错误的现象，这样教学的有效性就大打折扣。比如考试中的15、16题主要考察分类讨论的思想，学生大多数失分的原因是忽视了空集的情况，这就说明学生对“空集是任何集合的子集”这的性质的理解不深刻。所以我们在平时的讲评试卷过程中，要强调题目错误原因的剖析，出现错题要重做，要查让学生自己查明原因，要把失误点记入错题集，只有把失误控制在平时才能取得好成绩。

3．3          只关注试卷题目的讲解，而忽视变式练习

   试卷讲评时如果教师只注重就题论题，只满足于把这个题目本身讲透，这样学生就被动地跟着教师一味地做题，从而陷入题海难以自拔。一个例题如果静止地孤立地去解决它，那么再好充其量只不过解决了一个问题。数学解题教学应突出探索活动，探索活动不仅停留在对原习题的解法的探索，而且应适当地对原题目进行深层的探索，这就是变式艺术。变式教学不仅可以让学生对这个知识点有更深刻的理解，可以让学生掌握一类问题，从而激发学生学习数学的兴趣。比如说这次考试的15题，教师在讲解的时候可以把条件进行变式：；或者把A集合变成条件p，把B集合变成条件q，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。这样把集合问题和逻辑问题综合起来，使学生更开拓思路。

3．4          只关注讲解题目，而忽视学法和答题策略的指导

   教师在讲解试卷时大多数关注如何把题目讲解，而忽视了学法指导。这次考试发现有些学生在答题时是靠记忆，而不是自己分析出来的。所以平时的讲解题目时要加强学法指导，同时在答题方法上给学生一些建议。比如选择题目如何解决等等。

总之，试卷讲评课的上法是很有学问的，我们要努力找到好的方法，提高试卷讲评课的有效性，把教学落到实处。

附录

东升镇高级中学2009学年下学期二次月考试卷

高三级      数学（艺术班）

命题人：李志敏      审核人：李志敏

一、             选择题：

1．以下关系中正确的是（        ）

A．    B．   C． D．

2．若集合M={x||x|≤2},N={x|x²-2x=0},则（        ）

A．{3}          B．{0}      C．{0，2}        D．{0，3}

3．若A={1}，集合B满足，则这样的集合B有（        ）

A．1个      B．2个       C．3个       D．4个

4．已知函数的定义域为M，的定义域为N ，则（        ）

A．     B．     C．   D．

5．已知集合，且，则实数a的取值范围是（        ）

A．       B．＜1      C．     D．

6．以下语句为命题的是（        ）

A．     B．2是偶数吗？  C．二次函数是周期函数  D．

7．若原命题为“若p,则”，则它的逆否命题是（       ）

A．若q,则    B．若q,则p     C．若,则q   D．若p,则

8.若，，则是的（       ）条件

A．充分必要  B．充分不必要  C．必要不充分 D．既不充分也不必要

9．已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}的关系的围恩图是（       ）

10．已知集合，且，则应满足的条件是（        ）

A．    B．    C．  D．

二．填空题：

11．，则_________________

12．若，则符合条件的集合有_________个

13．直线A₁x+B₁y+C₁=0与直线A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要条件是_________

14．命题“”的否定是___________________

三．解答题：

15．，，若，求实数m的取值范围。

16．若，若，求实数

17．把命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”改写成“若p则q“的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假。

18．设p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负根；q:方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根，若为真，为假，求的取值范围。

19．记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，求（1）集合M，N；（2）

20．已知，设p：函数在R上单调递减，Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围。